Cocine los Tagliatelle de acuerdo con las instrucciones del paquete.
Caliente una cacerola a fuego medio y agregue ¼ taza de de aceite de oliva.
Agregue el ajo y fríalo hasta que se dore.
Agregue los tallos de albahaca picados y los tomates enlatados y lleve a ebullición.
Sazone con sal y pimienta a su gusto.
Cocine a fuego lento durante 5 minutos.
Quite las puntas leñosas de los tallos de espárragos y tírelas. Puede picar los espárragos finamente con un cuchillo o usar un procesador de alimentos.
Agregue los espárragos picados a la salsa de tomate, deje hervir a fuego lento durante 1 minuto más o menos y retire la cacerola del fuego.
Rectifique los sabores y agregue un poco de sal y pimienta si es necesario.
Termine la salsa agregando las hojas de albahaca y reserve hasta que la pasta esté cocinada.
Cuando los Tagliatelle estén listos, escúrralos pero reserve un poco del agua de la pasta.
Agregue la salsa a la pasta con el poco de agua de la pasta.
Sirva los Tagliatelle con espárragos y tomate con un chorrito de aceite de oliva virgen extra y abundante queso parmesano.