En una olla grande, cubra los huevos con agua fría y hierva a fuego medio-alto durante 10 minutos.
Prepare un tazón con agua muy fría o añada unos cubitos de hielo.
Transfiera los huevos para el tazón con agua fría tan pronto estén cocidos, hasta que estén lo suficientemente fríos como para manipularlos.
Pele y corte cada huevo por la mitad a lo largo.
Retire las yemas con una cuchara y colóquelas en un tazón mediano.
Aplaste las yemas con un tenedor.
Agregue la mayonesa, el perejil, el condimento Old Bay y la mostaza y revuelva hasta obtener una pasta suave.
Agregue gradualmente la leche, revolviendo, hasta que la mezcla de yemas tenga una consistencia cremosa.
Sazone la mezcla con pimienta.
Llene cada mitad de clara de huevo con aproximadamente 1 cucharada de la mezcla de yemas.
Sirva los huevos rellenos de Old Bay fríos o a temperatura ambiente.